O que são e como funcionam os algarismos romanos?

Os algarismos romanos surgiram como um sistema de numeração criado pelos etruscos, povo que também habitava a Península Itálica. Em seguida, foram incorporados e aprimorados pelo Império Romano, tornando-se populares até a Idade Média, quando a Europa passou a preferir os algarismos indo-arábicos, que usamos até hoje. 

O sistema de representação romano usa 7 letras do alfabeto latino (adotado em idiomas como português, inglês, italiano, francês, alemão e romeno). São elas: 1 = I, 5 = V, 10 = X, 50 = L, 100 = C, 500 = D, 1000 = M. As letras se combinam de acordo com algumas regras e formam os números.  

As letras I, X, C e M podem ser repetidas até três vezes. Contudo, V, L e D só podem ser usadas uma única vez no mesmo número. Quando os símbolos são seguidos por outro de valor igual ou menor, ocorre uma adição. Por exemplo, II é igual a 2; VII, igual a 7; CLV, 155.  

Há também um mecanismo de subtração, aplicado quando temos um símbolo seguido por outro de valor mais alto. Logo, IV é igual a 4 e CD representa 400. Entretanto, o símbolo que designa 5 (V) só pode ser utilizado em adições, nunca em subtrações.  

Também é importante saber que, se há um símbolo de menor valor entre duas letras iguais, ele estará se referindo à letra seguinte. Vemos isso em XIX, que é 19, e em CXXIX, igual a 129. A letra X costuma ser usada antes de L e C no mecanismo de subtração, representando números como XL (40) e XC (90). O mesmo vale para C, que é usada antes de D e M para simbolizar, por exemplo, CD (400) e MCD (1400). 

Levando em conta as regras de representação, o maior número que pode ser escrito no sistema romano é 3999 (MMMCMXCIX). Para quantidades superiores, é possível usar um traço horizontal acima dos algarismos, que indica multiplicação por mil.  

Note que a ordem de escrita dos números no sistema romano segue o mesmo padrão do sistema indo-arábico (centena, dezena, unidade), mas não há uma representação para o zero. Por exemplo, CI é igual a 101 e não traz símbolos para a ausência de dezenas. Para ajudá-lo(a) a memorizar todas as regras, montamos uma tabela com os números romanos mais usados:

Como os algarismos romanos são utilizados?

Os algarismos romanos acabaram caindo em desuso por serem pouco eficientes na realização de operações matemáticas. Na época do Império Romano, eram usados para contabilizar valores, mas não para calcular, atividade que costumava ser feita com o auxílio de um instrumento chamado ábaco. 

Por volta do século XIII, os estudos do matemático persa Al-Khuarismi foram introduzidos na Europa e popularizaram a utilização dos números indo-arábicos, mais simples de serem usados em cálculos. Foi, inclusive, do nome de Al-Khuarismi que surgiu a palavra “algarismo”. Contudo, na atualidade, o sistema de representação romano ainda aparece em alguns contextos. 

Entre eles, podemos destacar os visores de relógios, a indicação de séculos, a numeração de capítulos de livros, a escrita de títulos de nobreza e religiosos, a separação de tópicos em documentos oficiais, a determinação de edições de eventos e, em alguns países, a sinalização de familiares com o mesmo nome (no Brasil, usamos “Filho”, “Júnior”, “Neto”). Por exemplo: 

• Em julho de 2021, ocorreram os Jogos da XXXII Olimpíada da Era Moderna, sediados em Tóquio. 
• O século XX foi marcado por duas guerras de proporções mundiais. 
• Dom Pedro II foi um patrocinador da arte e da ciência. 
• Em 1981, o papa João Paulo II sofreu um grave atentado. 
• Barack Hussein Obama II foi presidente dos Estados Unidos de 2009 a 2017. 
• Art. 3º Constituem objetivos fundamentais da República Federativa do Brasil: I – construir uma sociedade livre, justa e solidária; II – garantir o desenvolvimento nacional; III – erradicar a pobreza e a marginalização e reduzir as desigualdades sociais e regionais; IV – promover o bem de todos, sem preconceitos de origem, raça, sexo, cor, idade e quaisquer outras formas de discriminação. 

Se você ainda estiver com dúvidas, pode usar ferramentas on-line gratuitas de conversão. Bons exemplos são os sites FazAConta, que até traz exercícios sobre o tema, e ToConvert, que também realiza conversões entre diferentes medidas de temperatura, tempo, peso, comprimento, velocidade, área e entre diferentes moedas. 

Entendeu como e por que aprender algarismos romanos? Sabia que existem outros sistemas de numeração, como o egípcio, o maia, o babilônico e o chinês? Se você gostaria de ver conteúdos sobre eles, deixe um comentário!